Pojem stacionární systém uvažuje transformaci vstupů do výstupů systému závislou na historii systému (prvku), koncentrovanou do aktuálního stavu systému.
Stavem systému rozumíme rozpoložení nestrukturovaného systému (prvku systému) do něhož byl sledovaný systém uveden uspořádaným řetězcem všech dosavadních vstupů, které na uvažovaný systém působily. Formu aktuálního operátoru transformace vstupu do výstupu systému činíme závislou na tomto aktuálním stavu. Stav systému tedy mění a předznamenává konkrétní formu transformace následujícího vstupu do výstupu. Důležité je, že stav systému se nemění v čase, ale je kauzálně závislý pouze na uspořádaném řetězci všech předcházejících vstupů. Uspořádaný řetězec vstupů nazýváme trajektorie vstupů.
Definice 3 : Stacionárním systémem nazýváme uspořádanou pětici (X, Y, S, p, v), kde:
X je neprázdná množina vstupů { X = x1, x2, ….xn },
Y je neprázdná množina výstupů { Y= y1, y2, … ym },
S neprázdná množina stavů { S = s1, s2, … sr },
p je zobrazení X x S do S (přechodová funkce)
tj. pro každou dvojici {xi, sj} existuje právě jedno takové, že [( xi, sj), sk ]
v je zobrazení X x S do Y (výstupní funkce)
tj. pro každou definovanou dvojici {xi, sk }existuje právě jedno takové, že
[(xi, sk ), yr ]
Stacionární systémy se staly základem studia teorie automatů, jako součásti Kybernetiky. Uvedená definice 3. je nápadně podobná definici konečného automatu (automatu Mealyho), který bývá obvykle definován jako uspořádaná šestice (U, Q, Y, δ, λ, q0), kde U je vstupní abeceda, Y výstupní abeceda, Q množina vnitřních stavů, δ výstupní funkce, λ přechodová funkce a q0 počáteční stav. Automat Mealyho je teoretickým východiskem všech programovatelných strojů, ale lze jím popsat i všechny rutinní procesy vykonávané lidmi v podniku apod.
Žádné komentáře:
Okomentovat