1. Základy krystalové stavby pevných látek

Prostorová mřížka – vychází z určitého bodu, jeho počátku a postupuje ve třech směrech po krocích o velikostech a, b, c., - Tím se vytyčí určité body zvané uzlové body, – prostorová mřížka je souborem uzlových bodů v prostoru ( v rámci krystalu)
Elementární buňka - nejmenší část prostorové mřížky, která se periodicky opakuje (uzly při 1 kroku).

Mřížkové parametry a, b, c – délky hran elementární buňky v směre souřadných os. Podle velikosti uhlů α, β, γ mezi nimi a vzájemném poměru délky mřížkových parametrů rozdělujeme krystalické látky do 7 krystalografických soustav.

7 krystalografických soustav:
1. kubická α = β = γ = 90°; a = b = c
2. tetragonální α = β = γ = 90°; a = b ≠ c
3. hexagonální α = β = 90°; γ = 120°; a1 = a2 = a3 ≠ c
4. rombická α = β = γ = 90°; a ≠ b ≠ c
5. monoklinická α = β = 90°; γ ≠ 90°; a ≠ b ≠ c
6. triklinická α ≠ β ≠ γ ≠ 90°; a ≠ b ≠ c
7. trigonální α ≠ β ≠ γ; a = b = c

Podle způsobu centrování: 14 typů prostorových mřížek = Bravaisovy mřížky
Způsob centrování: Prostá mřížka (kubická, tetragonální, rombická, monoklinická) , Prostorově centrovaná (kubická, tetragonální, rombická) , Plošně centrovaná (kubická, rombická) , Bazálně centrovaná (rombická, monoklinická)
Nejčastěji se u kovových soustav vyskytují mřížky:
Kubická: Prostorově centrovaná , Plošně centrovaná ,, Hexagonální: těsně uspořádaná ,, Tetragonální

Doplňkové charakteristiky: počet částic na elementární buňku, koeficient plnění a koordinační č.
Koeficient plnění - je procentuální obsazení prostoru elementární buňky různými částicemi

N ... počet částic
V1 ... objem 1 částice
V ... objem elementární buňky


Koordinační číslo – vyjadřuje symetrii zaplnění elementární buňky a je dáno počtem nejbližších částic.
Kubická (krychlová) mřížka - planicentrická (plošně centrovaná) – 14 částic , - stereocentrická (prostorově centrovaná) – 9 částic

Typ krystalické mřížky výrazně ovlivňuje některé vlastnosti kovů, např. tvárnost., - Nejlepší tvárnost za tepla i za studena mají kovy s kubickou plošně centrovanou mřížkou (Ni, Cu, Al, Ag, Pb, Au).

Roviny krystalu se označují pomoci Millerových indexů (h k l).


1 elementární buňce v planicentrickom uspořádaní odpovídá 4 částice.



1 elementární buňce v stereocentrickom uspořádaní připadají 2 částice.




Millerovy a směrové indexy:

Millerovy indexy rovin - postup:
1) určí se úseky, které vytíná uvažovaná rovina na osách
jako násobky nebo zlomky rozměrů elementární buňky
2) stanovíme převrácené hodnoty
3) převede se na celá čísla

Směry – přímý pohyb v daném směru lze nahradit postupným pohybem ve směru krystalografických os.